Gewicht ägyptischer Obelisk Piazza di S. Giovanni in Laterano in Rom

Wie schwer war der ägyptische Obelisk, der heute auf der Piazza di S. Giovanni in Laterano in Rom steht?

Franz Xaver Schütz

Motivation

Wie schwer ist eigentlich der ägyptische Obelisk, der heute auf der Piazza di S. Giovanni in Rom steht? Da es in der Literatur abweichende Angaben gibt, habe ich hier den Versuch unternommen, das Gewicht möglichst genau abzuschätzen. Im Text von Chrystina Häuber wird auf diesen Obelisken insbesonders in diesem Kapitel eingegangen: "A Study on the colossal portrait of Hadrian (now Constantine the Great) in the courtyard of the Palazzo dei Conservatori at Rome (cf. here Fig. 11) ...; Part II. Ancient Rome's new commercial river port, at La Marmorata"; at "Section IV. The Statio Marmorum and the `sculpture industry´ at La Marmorata ... With some remarks on the heaviest object, ever transported on the Tiber in antiquity: the Lateran Obelisk (Fig. 101)".

Methodisch ist dieser Beitrag primär aus Sicht der Geowissenschaften und Metrologie geschrieben und versucht damit eine Brücke zwischen Natur- und Geisteswissenschaften zu schlagen.

Längenmaße, Material, Volumen und Gewicht

Längenmaße

Durch die gleichzeitige Angaben von Metern und Palmi bei CIPRIANI 1823 ergibt sich, dass 1 Palmo 0,2235 Meter (m) entspricht. Weitere Maßeinheiten werden als Längenmaße in der hier zitierten Literatur zum ägyptischen Obelisk auf der Piazza di S. Giovanni in Laterano in Rom nicht genannt. Dieser Wert entspricht dem in der Literatur genannten Wert für 1 Palmo bis auf die vierte Nachkommastelle. KIDSON nennt den "the palmo romano (0.223422)" (KIDSON 1990, S. 91). SCHÜTZ (2010, S. 476) nennt den "palmo romano di architetura" mit 0,2234 m unter Verweis auf "A.P. Frutaz, Hrsg., Le piante di Roma, I-III, Roma 1962, hier: Bd. I, S. 30-31".

Material, Volumen und Gewicht

Als Volumeneinheit werden "palmi cubi" und Kubikmeter (m³) genannt. 1 Palmo cubo = 0,2235 m _* 0,2235 m _* 0,2235 m = 0,011164327875 m³.

Als Einheiten für das Gewicht des ägyptischen Obelisken werden "Libra" und Tonnen genannt. In der Literatur zur historischen Metrologie findet sich bei Witthöft folgende Angabe: "12 Unzen = 1 libra = 340,200 g" (WITTHÖFT 2002, S. 478). CESANO, SEGRE (1934) nennen 339,07 g ("LIBBRA (λίτρα, libra)"... "Ancona, Macerata, Foligno e Roma (prov.), gr. 339,07").

In sämtlicher Literatur wird davon ausgegangen, dass es sich bei dem Gestein, aus dem der ägyptische Obelisk besteht, um "granito rosso" (z.B. CORSI 1845, S. 296) handelt, also "Rosengranit (aus Assuan)" (vgl. Exkurs 1 von Carola Vogel in HABACHI 2000, S. 103).

KLEMM, KLEMM 1993 schreiben auf Seite 325 in ihrem Kapitel "7.4 Die Rosengranitvarietäten": "Der Aswaner Rosengranit ist ein unverwechselbar charakteristisches Gestein, das exklusiv aus dem oben beschriebenen Gebiet stammt. Jeder, der dieses Gestein einigermaßen aufmerksam, sei es im Gelände oder an Artefakten, studiert hat, wird es ohne Schwierigkeiten immer wieder erkennen, da fast keine Verwechslungsmöglichkeiten mit anderen Granitvarietäten weltweit bestehen". Nach KLEMM, KLEMM könnte aktuell mit modernen Methoden eine Zuordnungsgenauigkeit von +/- 100 m für Gesteinsproben erreicht werden (vgl. Zitat: "Kombiniert man indessen anhand des vorliegenden Analysematerials systematisch sämtliche chemischen Elemente einer zuzuordnenden Analyse eines Artefaktes mit den Vergleichsanalysen von Aswan, so läßt sich in aller Regel eine präzise lokale Zuordnung im Gebiet von Aswan durchführen. Die zu erreichende Zuordungsgenauigkeit dürfte mit einem Fehler von ± 100 m behaftet sein."

RASHWAN und DARWISH haben Analysen von Aswaner Rosengranit ("Red Aswan Granite") aus dem von KLEMM, KLEMM genannten Abbaugebiet durchgeführt und beziehen sich auf verschiedene Publikationen von KLEMM, KLEMM. Sie geben als Mittelwert für Proben des "Red Aswan Granite" eine Dichte von 2541 kg/m³ an: "the density was set to be 2541 kg/m³" (RASHWAN, DARWISH 2018, S. 14). Diese Dichte wird häufig auch als spezifisches Gewicht bezeichnet. Sie haben 8 Proben analysiert, der kleinste Dichtewert lag bei 2517,64 kg/m³, der größte bei 2580,39. Allgemein wird für Granit eine Dichte von 2500 bis 2700 angegeben, vgl. Tabelle Gesteinsdichten unter http://www.cms.fu-berlin.de/geo/fb/e-learning/petrograph/tabellen/gesteinsdichte.html (online: 07/2023). Dort wird eine Dichte von 2500 bis 2700 genannt ("2,5 bis 2,7 g/cm^3"). Als Datenquelle wird angegeben: "Schön, J.H. (1996) Physical properties of rocks - fundamentals and principles of Petrophysics, in: Handbook of Geophysical Exploration, Seismic Exporation, Vol. 18. Helbig, K. & Treitel, S. (eds.)". Je dunkler der Granit, desto höher ist in der Regel die Dichte.

WIRSCHING nimmt für die Dichte des Rosengranits "σ = 2,68 rd. 2,7 g/cm³" an (WIRSCHING 2013, S. 130), nennt jedoch keine Quelle zur Herkunft dieses Wertes.

Zusammenstellungen, Analysen und Berechnungen

Angaben zu den Maßen in der Literatur in chronologischer Reihenfolge

MERCATI 1589

"Si vedeua rotto in tre pezzi, il primo de quali è lungo sessantacinque palmi et mezzo: il secondo quaranta tre et mezzo : il terzo insieme con la punta, trentanoue : di maniera che tutto l'Obelisco era lungo cento quaranta otto palmi" (MERCATI 1589, S. 379). Falls wir die drei Teilangaben von MERCATI addieren, ergeben sich die von ihm genannten 148 palmi für die Länge des Obelisken bei der Auffindung (65,5 + 43,5 + 39 = 148). Der Obelisk wurde dann vor der Wiederaufstellung um 4 Palmi "gekürzt", womit der aufgestellte Obelisk eine Länge von 144 Palmi besitzt ("Leuati dunque questi quattro palmi ... l'Obelisco è lungo cento quarantaquattro palmi in circa", MERCATI 1589, S. 384).

Bezüglich des Gewichtes schreibt MERCATI: "Le quali misure essendo ridotte da alcuni à palmi cubi, ritruouano che tutto l'Obelisco contiene palmi cubi, quindici mila cento ventinove, che fanno il peso d'un milione , et trecento uno mila, et nouanta quattro libre." (MERCATI, S. 384), nennt also ein Gewicht von 1.301.094 libre.

ZOEGA 1797

Auf Seite 627 schreibt ZOEGA: "Quae omnia adjecta ad ipsum obeliscum, longum palmos centum quadraginta quatuor", also 144 Palmi.

CIPRIANI 1823

Auf den Zeichnungen von CIPRIANI 1823 sind sowohl "Palmi", als auch "Metri" angegeben (vgl. hier Abb. 1). Teilen wir das von ihm angegebene metrische Maß für die Länge des Obelisken von 32,184 m durch die von ihm angegebenen 144 Palmi, erhalten wir einen Wert von 0,2235 Meter für einen Palmo (32,184 Meter / 144 Palmi). Für die ursprüngliche Länge des Obelisken von 148 Palmi ergibt sich ein Wert von 33,078 Meter (148 Palmi * 0,2235 Meter = 33,078 Meter)

Die Grundfläche des Obelisken ist nach der Zeichnung von CIPRIANI quadratisch und besitzt eine Seitenlänge von 2,97 m, am Beginn des Pyramidions 2,23 m. Das Pyramidion hat eine Höhe von 3,30 m.

Auf Seite 16 schreibt CIPRIANI: "Il fusto ch'è di tre pezzi, e che per la sua irregolarità nella base cagionata dalle varie rotture fu scorciato palmi quattro, è rimasto attualmente lungo palmi 144".

Abb. 1: Links: Metrischer Maßstab unter der Zeichnung der Obelisken von CIPRIANI 1823. Rechts: Montage des metrischen Maßstabs unter die Angabe "P. 13. 3."

Abb. 1 zeigt, dass der metrische Maßstab von CIPRIANI sehr genau gezeichnet ist. Rechnen wir seine Angabe von "P. 13.3." in Meter um, so ergeben sich 13,3 * 0,2235 = 2,97 m. Montieren wir seinen metrischen Maßstab unter die Angabe der Palmi, so können wir diese ca. 3 "Metri" dort auch ablesen (vgl. Abb. 1 rechts).

CORSI 1845

CORSI schreibt auf Seite 296: "Piazza di S. Giovanni. Un obelisco di granito rosso tagliato da Ramise , trasportato in Roma dall' Imperator Costanzo, e posto nel Circo massimo. E alto palmi 148. contiene 15383 palmi cubi, e pesa libbre 1,322,938".

MARUCCHI 1898

Auf Seite 8 schreibt MARUCCHI: "Esso è anche il piu alto misurando circa 32 metri".

HABACHI 2000

Bei HABACHI finden sich folgende Angaben: "Der siebente und letzte der von Thutmosis III. in Karnak errichteten Obelisken, ein Einzelstück, ist mit 36 m der größte Obelisk überhaupt, der uns erhalten geblieben ist." (HABACHI 2000, S. 49). "Bei einem Gewicht von 455 t beträgt seine heutige Höhe noch immer 32,18 m, obwohl im 16.Jh., bei seiner Wiederaufstellung, ein Stück abgeschlagen worden war." (HABACHI 2000, S. 67). "Maße: H. 34m, Gew. 460 t Material: Rosengranit(aus Assuan)" (Exkurs 1 von Carola Vogel in HABACHI 2000, S. 103).

CIAMPINI 2004

CIAMPINI nennt 32,18 m als Höhe ("Altezza: m 32,18; il monumento è mancante della parte inferiore", als Material gibt er "granito rosa" an (S. 57).

WIRSCHING 2013

WIRSCHING gibt für den Obelisken eine Höhe von "32,15 m" und ein Gewicht von "500 t" an (WIRSCHING 2013, S. 76). Auf Seite 77 bildet er Zeichnungen von "G. B. Cipriani 1823" mit folgender Bildunterschrift ab: "Bild 47 Die vier größten Obelisken nach ihrer Zweit-Aufstellung in Rom Zeichnungen von G. B. Cipriani 1823 (D'Onofrio, 83) genau auf 1/4 palmo (1 palmo = 0,223 m)". Er nimmt für Granit ein spezifisches Gewicht von 2,68 an: "Angenommen wird die Dichte des Rosengranits zu σ = 2,68 rd. 2,7 g/cm³" (WIRSCHING 2013, S. 130).

PENSABENE, DOMINGO 2017

Offensichtlich in Mißverständnis von MAISCHBERGER 1997 schreiben PENSABENE und DOMINGO: "un obelisco alto 32 m e di 350 tonnellate,¹⁹⁵ destinato al Circo Massimo (ora a San Giovanni in Laterano)" (PENSABENE, DOMINGO 2017, S. 580). In ihrer Anmerkung 195 verweisen die Autoren auf "MAISCHBERGER 1997, pp. 28-29" und "LIVERANI 2012, pp. 471-487". MAISCHBERGER nennt zwar die Zahl von 32 m für die Höhe, jedoch kein Gewicht (MAISCHBERGER 1997, S. 29).

Eigene Umrechnungen und Berechnungen

Falls wir für 1 libra 0,33907 kg annehmen (vgl. oben), ergibt sich für die Angabe von MERCATI 1589 bei 144 Palmi Länge ein Gewicht von 1.301.094 libre * 0,33907 kg = ca. 441161 kg = ca. 441 t. Das bei MERCATI 1589 genannte Volumen von 15129 palmi cubi ergibt 15129 * 0,011164327875 m³ = 168,9 m³. Dieses Volumen multipliziert mit dem spezifischen Gewicht von Rosengranit aus Aswan ergibt 168,9 m³ _* 2541 kg/m³ = 429174,9 kg = ca. 429 t.

CORSI 1845 nennt bei 148 Palmi 1.322.938 libbre, die mit 0,33907 kg multipliziert 448568 kg ergeben, also ca. 449 t. Seine Angabe von 15383 palmi cubi ergibt umgerechnet 171,74 m³ an Volumen. Dieses multipliziert mit dem spezifischen Gewicht ergibt 171,74 m³ _* 2541 kg/m³ = 436391kg = ca. 436 t.

Volumen- und Gewichtsberechnung

Die Volumen- und Gewichtsberechnung erfolgt hier für die angenommene Länge des Obelisken von 148 Palmi = 33,078 m, also die ursprüngliche Länge ohne die "Kürzung" von 4 palmi. Das Pyramidion ist nach den Zeichnungen von CIPRIANI 1823 3,3 m hoch. Also misst der Pyramidenstumpf des Obelisken noch 29,778 m. Die hier verwendeten Seitenlängen von 2,97 m und 2,23 m stammen von CIPRIANI (vgl. oben). Eine Messung der Seitenlänge der Grundfläche des Obelisken aus einem aktuellen Luftbild (Maxar Technologies, 2023) ergab ca. 2,93 m. Die Angaben von CIPRIANI scheinen also plausibel zu sein.

Volumen Pyramidenstumpf = h/3 * (a² + a*b + b²)

= 29,778/3 * (2,97*2,97 + 2,97*2,23 + 2,23*2,23) =

9,926 * 20,4169 = ca. 202,66 m³ / * 2541 kg/m³ = ca. 514959 kg

Volumen 1/3 G*h Pyramidion: 1/3 * ( 2,23*2,23 * 3,3 ) = ca. 5,47 m³ / * 2541 kg/m³ = ca. 13899 kg

Gesamtvolumen: ca. 208 m³

Gesamtgewicht: ca. 528858 kg = ca. 529 t (bei einer Höhe von 148 Palmi = 33,078 m)

4 Palmi der Grundfläche ergeben ein Volumen von 2,97m _* 2,97m _* 4_*0,2235m = 7,88 m³.

7,88 m³ _* 2541 kg/m³ = ca. 20023 kg = ca. 20 t. Das aktuelle Gewicht dürfte bei einer Länge von 144 Palmi also bei ca. 509 t liegen.

Ergebnisse

In Tabelle 1 sind die Ergebnisse der Literaturrecherche und meiner eigenen Berechnungen vergleichend zusammengefasst.

Tab. 1: Synopse von Maßangaben aus der Literatur und eigenen Berechnungen.

Um das aktuelle Gewicht genau zu bestimmen, müsste die Dichte von Proben des Lateransobelisken bestimmt werden und der Obelisk für eine Volumenberechnung mit Methoden der Geodäsie und Photogrammetrie exakt vermessen werden.

Mein Dank gilt Rafed El-Sayed für den Hinweis zur Literatur zum "Rosengranit", Peter Herz für Literaturhinweise, der Bayerischen Staatsbibliothek für die Bereitstellung von Literatur und Chrystina Häuber für vielfältige Hilfe und Unterstützung.

Abkürzungen und Literatur

Abkürzungen

m = Meter, t = Tonne

Literatur

BUFFARINI, G., CLEMENTE, P., PACIELLO, A., RINALDIS, D. (2008): VIBRATION ANALYSIS OF THE LATERAN OBELISK. The 14^th World Conference on Earthquake Engineering (WCEE), October 12-17, 2008, Beijing, China. Paper S11-055, unpaginiert, 8 Seiten. Online at: http://www.iitk.ac.in/nicee/wcee/article/14_S11-055.PDF (07/2023).

CESANO, Secondina Lorenzia, SEGRE, Angelo (1934) in "Enciclopedia Italiana 1934", Treccani sv. "LIBBRA (λίτρα, libra)". Online at: https://www.treccani.it/enciclopedia/libbra_(Enciclopedia-Italiana)/ (07/2023).

CIAMPINI Emanuele M. (2004): Gli Obelischi iscritti di Roma. Roma.

CIPRIANI, Giovanni Battista (1823): SU I DODICI OBELISCHI EGIZJ CHE ADORNANO LA CITTA' DI ROMA. ROMA.

CORSI, Faustino (1845): DELLE PIETRE ANTICHE Delle pietre antiche trattato di Faustino Corsi Romano. Edizione terza con notabile aggiunta al terzo libro in cui sono indicate e descritte tutte le colonne ed alcuni massi di pietre antiche ragguarevoli per grandezza o per rarità esistenti in Roma, 3. ed. Roma: Tipografia di Caetano Puccinelli 1845.

HABACHI, Labib (2000): Die unsterblichen Obelisken Ägyptens. Überarbeitete und erweiterte Neuauflage von Carola Vogel (= Zaberns Bildbände zur Archäologie) (Mainz am Rhein: Verlag Philipp von Zabern 2000).

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KIDSON, Peter (1990): A Metrological Investigation. In: Journal of the Warburg and Courtauld Institutes, 1990, Vol. 53 (1990), S. 71-97

KLEMM Rosemarie, KLEMM Dietrich D. (1993): Steine und Steinbrüche im Alten Ägypten. Berlin, Heidelberg.

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